他者のWebサイトに掲載されている著作物をコピーすることは著作権法(以下「法」という。)上は「複製」に、プレゼンテーションツール等によりスクリーンに映し出すことは「上映」に、自分のWebサイトに掲載することは「複製」「送信可能化」及び「公衆送信」に該当し、原則として、著作権者の許諾を得ることが必要になります。

しかし、授業の教材として使用するための「複製」については法第35条第1項により、著作物の「上映」については法第38条第1項により、それぞれ一定の条件を満たせば、著作権者の許諾を得ることなしに行うことができます。(第35条第1項の詳細については[授業で使用するためであれば著作物をコピーできると聞いたことがありますが、どこまでできるのですか]を、第38条第1項の詳細については[営利を目的としない場合は、著作者の許諾なしに上映などができると聞いたことがありますが、どのような場合に可能なのでしょうか。また、上映以外の使い方も可能なのでしょうか]を参照してください。)
そのため、ご質問のコピーやプレゼンテーションツール上で紹介が上記に該当する場合は、著作権者の許諾を得る必要はありません。
しかし、「送信可能化」や「公衆送信」については、このような規定はありませんので、Webサイトに掲載する場合は、原則として、著作権者の許諾を得る必要があります。

(尾崎 史郎)